Содержание
С таким вопросом сталкиваются начинающие исследователи.Описательная статистика предоставляет инструменты для решения этих задач. Она имеет два больших раздела – описание данных и их сопоставление в группах или в ряду между собой. Значит, дисперсия от средней всегда меньше дисперсий, исчисленных от любых других величин, т. Поэтому совокупность считаем неоднородной, а её среднюю – ненадёжной. Исходные данные представлены в виде интервального ряда распределения.
Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю. Распределения с CV 1 (например, распределение гипер-экспоненциальной ) считаются высокой дисперсией. Некоторые формулы в этих полях выражаются с помощью квадрата коэффициента вариации , часто обозначаемого сокращенно SCV. По сути, CV заменяет термин стандартного отклонения среднеквадратическим отклонением .
Так как благодаря свойству медианы сумма абсолютных отклонений признака от ее величины всегда меньше, чем от любой другой. Если отдельные варианты имеют частоту повторений ¦i, то каждый квадрат отклонений повторяется ¦i раз. В таком случае рассчитывается дисперсия взвешенная. (размах колебаний) – важный показатель колеблемости признака, но он даёт возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения.
Коэффициент осцилляции
Если коэффициент вариации больше 10 – 25% или для Y и Z рядов, то изучаем данные (например, продажи товара по месяцам в разрезе направлений продаж) и определяем факторы, повлиявшие на отклонение. Для нашего примера со студентами, определить Vσ несложно — он будет равен 3,18%. Основная закономерность – чем больше будет изменяться значение коэффициента, тем больше разброс вокруг среднего значения и тем менее однородна выборка. Следовательно, помимо общей средней для всей совокупности необходимо просчитывать и частные средние величины по отдельным группам.
При всем многообразии форм распределения наибольшее распространение в качестве теоретических получили нормальное распределение, распределение Пауссона, биноминальное распределение и др. Эмпирическое распределение, полученное на основе данных наблюдения, графически изображается эмпирической кривой распределения с помощью полигона. Момент первого порядка согласно свойству средней арифметической равен нулю . Оценивает тесноту связи между изучаемым и группировочным признаками. Он показывает пределы, в которых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.
Задача №24. Расчёт показателей вариации по несгруппированным данным
Совокупность считается количественно однородной и средняя является типичной характеристикой для данной совокупности, если коэффициент вариации не превышает 33 %. Размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Определите по данным таблицы средний возраст студентов; моду; медиану; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.
- Аналогично просматриваем каждый ряд, и в случае, если замечаете нестандартное поведение ряда, выявляете причины и в случае необходимости очищаете данные.
- В первую очередь необходимо лечить основное заболевание – причину повышенных значений RDW.
- Доля усреднённого значения абсолютных отклонений от средней величины составляет 9,3%.
- Наши партнеры собирают ваши данные и используют файлы cookie для персонализации и оценки рекламы.
Однако размах вариации не улавливает колеблемости вариантов внутри изучаемой совокупности. Для получения обобщающей характеристики колеблемости всех вариантов совокупности исчисляются другие показатели вариации. Определите в целом по предприятию дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации годной продукции. Среднее линейное отклонение представляет среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их среднего значения. Размах вариации выражается в тех же единицах измерений, что в варианты ряда.
Поэтому дополнительно рассчитывают относительные показатели вариации, которые обычно выражают в в процентах. Имеются следующие данные о распределении сотрудников организации по среднемесячной заработной плате. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод об однородности рассматриваемой совокупности и надёжности её средней. По имеющимся данным узла связи рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации. Сравнение этих показателей свидетельствует о том, что размах вариации индивидуальной выработки во второй бригаде на 32 детали больше, чем в первой бригаде.
Показатели вариации
Таким образом, исходя из полученного значения коэффициента вариации на уровне 10%, следует сделать вывод о невысоком уровне вариации исследуемого признака. Характеризуя степень колеблемости признака, коэффициент вариации позволяет давать сравнительную характеристику этой колеблемости одного и коэффициент осцилляции того же признака в различных совокупностях. Рассмотрим пример расчета средней дневной заработной платы для работников предприятия и показателей вариации рабочих по зарплате. Прежде чем включить в инвестиционный портфель дополнительный актив, финансовый аналитик должен обосновать свое решение.
- Ну, например, есть класс учеников — изучаемая совокупность, у них есть, скажем, годовая оценка по русскому языку.
- Так, если в изготовленной партии 3% изделий оказались нестандартными, то дисперсия доли нестандартных изделий , а среднее квадратическое отклонение или 17,1%.
- Существует условие, что если показатель вариации большее 33%, то статистическая совокупность считается неоднородной по своему составу.
Для более точной характеристики вариации признака на основе учёта его колеблемости используются другие показатели. Коэффициент вариации равен 5.8%, что значительно меньше величины 33% – исследуемая совокупность предприятий однородна и найденная средняя может служить надежной характеристикой исследуемой совокупности. Для сопоставления активов двух компаний рассчитан коэффициент вариации доходности.
Как рассчитать коэффициент вариации в Excel
N – количество значений в анализируемой совокупности данных. Для расчета этих показателей есть специальные функции — МАКС и МИН соответственно. Доступ есть прямо из ленты, в выпадающем списке авосумммы. Среднее квадратическое отклонение — , корень из дисперсии.
В Excel не существует встроенной функции для расчета коэффициента вариации. Но можно найти частное от стандартного отклонения и среднего арифметического значения. Среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.
- Поэтому совокупность можно считать однородной, а её среднюю – надёжной.
- Общая дисперсия характеризует вариацию признака во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов и условий.
- В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то – неоднородной.
- Это означает, что акции компании А имеют лучшее соотношение риск / доходность.
Коэффициент осцилляции – показывает как размах вариации будет относиться к среднему арифметическому ряда в процентном отношении. Если присмотреться к росту студентов, который мы измерили в предыдущем примере, то понятно, что рост каждого на сколько-то отличается от вычисленного среднего (175,5 см). Для полноты описания нужно понять, какой является разница между средним ростом каждого студента и средним значением. Если применить эту формулу к нашим измерениям, то получаем, что μ для роста студентов в группе 175,5 см.
Коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации
Показатель позволяет сопоставить ожидаемую доходность и риск. Измерения CV часто используются в качестве контроля качества для количественных лабораторных анализов . Если измерения не имеют естественной нулевой точки, тогда CV не является действительным измерением, и рекомендуются альтернативные меры, такие как коэффициент внутриклассовой корреляции . Эта информация может быть полезна для предварительного https://fxglossary.ru/ описания данных и определения возможностей проведения дальнейшего анализа. Кроме того, коэффициент вариации, измеряемый в процентах, позволяет сравнивать степень разброса различных данных независимо от их масштаба и единиц измерений. Квадратический коэффициент вариации (обозначается как Vσ) – это отношение среднеквадратичного отклонения к среднеарифметическому значению, выраженное в процентах.
Μ — среднее значение (математическое ожидание) случайной величины указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² — дисперсия. Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели. Можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Коэффициент вариации (по несгруппированным данным). Существует условие, что если показатель вариации большее 33%, то статистическая совокупность считается неоднородной по своему составу. Археологи часто используют значения CV для сравнения степени стандартизации древних артефактов.